Los sin(7pi/4)= op

$$\sin ( \frac { 7 \pi } { 4 } ) =$$

Evalueren

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Oplossingsstappen

Gebruik \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) waar x=\frac{3\pi }{2} en y=\frac{\pi }{4} om het resultaat te verkrijgen.

$$\sin(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Haal de waarde van \sin(\frac{3\pi }{2}) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Haal de waarde van \cos(\frac{\pi }{4}) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Haal de waarde van \sin(\frac{\pi }{4}) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi }{2})$$

Haal de waarde van \cos(\frac{3\pi }{2}) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

Voer de berekeningen uit.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$