Los sin(30)cos(45)+left(sin(60)right)^2+left(cos(60)right)^2 op

$$\sin ( 30 ) \cos ( 45 ) + { \left( \sin ( 60 ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( 60 ) \right) }^{ 2 }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+1\approx 1,353553391$$

Korte oplossingsstappen

Haal de waarde van \sin(30) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{1}{2}\cos(45)+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Haal de waarde van \cos(45) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} met \frac{\sqrt{2}}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Haal de waarde van \sin(60) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{\sqrt{3}}{2} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Haal de waarde van \cos(60) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{4}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Breid 2\times 2 uit.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Aangezien \frac{\sqrt{2}}{4} en \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Breid 2\times 2 uit.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Aangezien \frac{\sqrt{2}}{4} en \frac{1}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Breid 2^{2} uit.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Aangezien \frac{\sqrt{2}+1}{4} en \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{2^{2}}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{4}$$

Aangezien \frac{\sqrt{2}+1}{4} en \frac{3}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\sqrt{2}+1+3}{4}$$

Voer de berekeningen uit in \sqrt{2}+1+3.

$$\frac{\sqrt{2}+4}{4}$$