Los sinx/2 op

$$\sin \frac { x } { 2 }$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{\cos(\frac{x}{2})}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(\frac{1}{2}x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{1})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\cos(\frac{1}{2}x^{1})\times \frac{1}{2}x^{1-1}$$

Vereenvoudig.

$$\frac{1}{2}\cos(\frac{1}{2}x^{1})$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}\cos(\frac{1}{2}x)$$

Evalueren

$$\sin(\frac{x}{2})$$