Los sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9 op

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

Oplossen voor σ_x

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4,447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4,447221355$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek 0 af van -2 om -2 te krijgen.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Bereken -2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Vermenigvuldig 4 en \frac{4}{9} om \frac{16}{9} te krijgen.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Vermenigvuldig 0 en 0 om 0 te krijgen.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Bereken 0 tot de macht van 2 en krijg 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{3}{9} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Vermenigvuldig 0 en \frac{1}{3} om 0 te krijgen.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Tel \frac{16}{9} en 0 op om \frac{16}{9} te krijgen.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Vermenigvuldig 1 en 9 om 9 te krijgen.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Bereken 9 tot de macht van 2 en krijg 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Vermenigvuldig 81 en \frac{2}{9} om 18 te krijgen.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Tel \frac{16}{9} en 18 op om \frac{178}{9} te krijgen.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek 0 af van -2 om -2 te krijgen.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Bereken -2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Vermenigvuldig 4 en \frac{4}{9} om \frac{16}{9} te krijgen.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Vermenigvuldig 0 en 0 om 0 te krijgen.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Bereken 0 tot de macht van 2 en krijg 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{3}{9} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Vermenigvuldig 0 en \frac{1}{3} om 0 te krijgen.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Tel \frac{16}{9} en 0 op om \frac{16}{9} te krijgen.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Vermenigvuldig 1 en 9 om 9 te krijgen.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Bereken 9 tot de macht van 2 en krijg 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Vermenigvuldig 81 en \frac{2}{9} om 18 te krijgen.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Tel \frac{16}{9} en 18 op om \frac{178}{9} te krijgen.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Trek aan beide kanten \frac{178}{9} af.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{178}{9} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{712}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

Los nu de vergelijking \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} op als ± positief is.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Los nu de vergelijking \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} op als ± negatief is.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$