Los sec(90-θ) op

$$\sec ( 90 - \theta )$$

Differentieer ten opzichte van θ

$$-\frac{\tan(90-\theta )}{\cos(90-\theta )}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\sec(-\theta ^{1}+90)\tan(-\theta ^{1}+90)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(-\theta ^{1}+90)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\sec(-\theta ^{1}+90)\tan(-\theta ^{1}+90)\left(-1\right)\theta ^{1-1}$$

Vereenvoudig.

$$-\sec(-\theta ^{1}+90)\tan(-\theta ^{1}+90)$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$-\sec(-\theta +90)\tan(-\theta +90)$$

Evalueren

$$\frac{1}{\cos(90-\theta )}$$