Los quad(7)(2sqrt{48}-3sqrt{27})divsqrt{6} op

$$\quad ( 7 ) ( 2 \sqrt { 48 } - 3 \sqrt { 27 } ) \div \sqrt { 6 }$$

Evalueren

$$-\frac{7\sqrt{2}}{2}\approx -4,949747468$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 48=4^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$\frac{7\left(2\times 4\sqrt{3}-3\sqrt{27}\right)}{\sqrt{6}}$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$\frac{7\left(8\sqrt{3}-3\sqrt{27}\right)}{\sqrt{6}}$$

Factoriseer 27=3^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{7\left(8\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}\right)}{\sqrt{6}}$$

Vermenigvuldig -3 en 3 om -9 te krijgen.

$$\frac{7\left(8\sqrt{3}-9\sqrt{3}\right)}{\sqrt{6}}$$

Combineer 8\sqrt{3} en -9\sqrt{3} om -\sqrt{3} te krijgen.

$$\frac{7\left(-1\right)\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Vermenigvuldig 7 en -1 om -7 te krijgen.

$$\frac{-7\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{-7\sqrt{3}}{\sqrt{6}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{6}.

$$\frac{-7\sqrt{3}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{6} is 6.

$$\frac{-7\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

Factoriseer 6=3\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-7\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$\frac{-7\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Vermenigvuldig -7 en 3 om -21 te krijgen.

$$\frac{-21\sqrt{2}}{6}$$

Deel -21\sqrt{2} door 6 om -\frac{7}{2}\sqrt{2} te krijgen.

$$-\frac{7}{2}\sqrt{2}$$