Los pi(3p-1)^2=2pi(r+2) op

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

Oplossen voor r

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

\pi aan beide zijden tegen elkaar wegstrepen.

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3p-1\right)^{2} uit te breiden.

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met r+2.

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

Trek 4 af van 1 om -3 te krijgen.

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Oplossen voor p

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$