Los pi^x=4 op

$$\pi ^ { x } = 4$$

Oplossen voor x

$$x=2\log_{\pi }\left(2\right)\approx 1.211023123$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$\pi ^{x}=4$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(\pi ^{x})=\log(4)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(\pi )=\log(4)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(\pi )}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(4\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+2\log_{\pi }\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$