Los pi^r=73 op

$$\pi ^ { r } = 73$$

Oplossen voor r

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)\approx 3,748010333$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$\pi ^{r}=73$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(\pi ^{r})=\log(73)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$r\log(\pi )=\log(73)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(\pi ).

$$r=\frac{\log(73)}{\log(\pi )}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)$$

Oplossen voor r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(73\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$