Los pix^2+3x+01415926=0 op

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0,954929659$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Vermenigvuldig 0 en 1415926 om 0 te krijgen.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en \pi x+3=0 op.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig 0 en 1415926 om 0 te krijgen.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer \pi voor a, 3 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±3}{2\pi } op als ± positief is. Tel -3 op bij 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

Deel 0 door 2\pi .

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±3}{2\pi } op als ± negatief is. Trek 3 af van -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

Deel -6 door 2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig 0 en 1415926 om 0 te krijgen.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

Delen door \pi maakt de vermenigvuldiging met \pi ongedaan.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

Deel 0 door \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

Deel \frac{3}{\pi }, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{3}{2\pi } op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{3}{2\pi } toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{3}{2\pi }.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2\pi } af.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$