Los operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}] op

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Evalueren

$$\frac{129el}{520}$$

Oplossingsstappen

Converteer 1 naar breuk \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Aangezien \frac{5}{5} en \frac{2}{5} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Trek 2 af van 5 om 3 te krijgen.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 3 is 6. Converteer \frac{1}{2} en \frac{1}{3} voor breuken met de noemer 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Aangezien \frac{3}{6} en \frac{2}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Tel 3 en 2 op om 5 te krijgen.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 6 en 4 is 12. Converteer \frac{5}{6} en \frac{1}{4} voor breuken met de noemer 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Aangezien \frac{10}{12} en \frac{3}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Trek 3 af van 10 om 7 te krijgen.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 13 is 26. Converteer \frac{1}{2} en \frac{1}{13} voor breuken met de noemer 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Aangezien \frac{13}{26} en \frac{2}{26} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Trek 2 af van 13 om 11 te krijgen.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{7}{12} met \frac{11}{26} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Deel \frac{3}{4} door \frac{9}{2} door \frac{3}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{3}{4} met \frac{2}{9} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{36} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 312 en 6 is 312. Converteer \frac{77}{312} en \frac{1}{6} voor breuken met de noemer 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Aangezien \frac{77}{312} en \frac{52}{312} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Tel 77 en 52 op om 129 te krijgen.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{129}{312} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Vermenigvuldig \frac{3}{5} met \frac{43}{104} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Uitbreiden

$$\frac{129el}{520}$$

Oplossingsstappen

Converteer 1 naar breuk \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Aangezien \frac{5}{5} en \frac{2}{5} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Trek 2 af van 5 om 3 te krijgen.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 3 is 6. Converteer \frac{1}{2} en \frac{1}{3} voor breuken met de noemer 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Aangezien \frac{3}{6} en \frac{2}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Tel 3 en 2 op om 5 te krijgen.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 6 en 4 is 12. Converteer \frac{5}{6} en \frac{1}{4} voor breuken met de noemer 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Aangezien \frac{10}{12} en \frac{3}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Trek 3 af van 10 om 7 te krijgen.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 13 is 26. Converteer \frac{1}{2} en \frac{1}{13} voor breuken met de noemer 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Aangezien \frac{13}{26} en \frac{2}{26} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Trek 2 af van 13 om 11 te krijgen.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{7}{12} met \frac{11}{26} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Deel \frac{3}{4} door \frac{9}{2} door \frac{3}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{3}{4} met \frac{2}{9} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{36} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 312 en 6 is 312. Converteer \frac{77}{312} en \frac{1}{6} voor breuken met de noemer 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Aangezien \frac{77}{312} en \frac{52}{312} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Tel 77 en 52 op om 129 te krijgen.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{129}{312} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Vermenigvuldig \frac{3}{5} met \frac{43}{104} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$