Los {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} op

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Oplossen voor x, y, z

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

Korte stappen die gebruikmaken van vervanging

Wijzig de volgorde van de vergelijkingen.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

Vervang x+y door z in de vergelijking a=z.

$$a=x+y$$

Los de tweede vergelijking voor y en de derde vergelijking voor x op.

$$y=x-6 x=a-y$$

Vervang x-6 door y in de vergelijking x=a-y.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

Los x=a-\left(x-6\right) op voor x.

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

Vervang 3+\frac{1}{2}a door x in de vergelijking y=x-6.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

Bereken y in y=3+\frac{1}{2}a-6.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

Vervang -3+\frac{1}{2}a door y en 3+\frac{1}{2}a door x in de vergelijking z=x+y.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

Bereken z in z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a.

$$z=a$$

Het systeem is nu opgelost.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$