Los {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} op

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Oplossen voor x, y, z, a

$$a = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

Oplossingsstappen

Neem de tweede vergelijking. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 6, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 3,2.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x-11.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

Tel 9 en 1 op om 10 te krijgen.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

Vermenigvuldig 3 en 10 om 30 te krijgen.

$$2x-22+30=-4$$

Tel -22 en 30 op om 8 te krijgen.

$$2x+8=-4$$

Trek aan beide kanten 8 af.

$$2x=-4-8$$

Trek 8 af van -4 om -12 te krijgen.

$$2x=-12$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Deel -12 door 2 om -6 te krijgen.

$$x=-6$$

Neem de eerste vergelijking. Voeg de bekende waarden van variabelen in de vergelijking in.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 30, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,3,30.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Trek 1 af van -6 om -7 te krijgen.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Vermenigvuldig 15 en -7 om -105 te krijgen.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -10 te vermenigvuldigen met y-1.

$$-105-10y+10=-13$$

Tel -105 en 10 op om -95 te krijgen.

$$-95-10y=-13$$

Voeg 95 toe aan beide zijden.

$$-10y=-13+95$$

Tel -13 en 95 op om 82 te krijgen.

$$-10y=82$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -10.

$$y=\frac{82}{-10}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{82}{-10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$y=-\frac{41}{5}$$

Neem de derde vergelijking. Voeg de bekende waarden van variabelen in de vergelijking in.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Trek 1 af van -6 om -7 te krijgen.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Vermenigvuldig -2 en -\frac{41}{5} om \frac{82}{5} te krijgen.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

Tel -7 en \frac{82}{5} op om \frac{47}{5} te krijgen.

$$z=\frac{47}{5}$$

Neem de vierde vergelijking. Voeg de bekende waarden van variabelen in de vergelijking in.

$$a=\frac{47}{5}$$

Het systeem is nu opgelost.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5}$$