Oplossen voor x
x=-1
x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
2x^{2}-5x-3=4
Gebruik de distributieve eigenschap om x-3 te vermenigvuldigen met 2x+1 en gelijke termen te combineren.
2x^{2}-5x-3-4=0
Trek aan beide kanten 4 af.
2x^{2}-5x-7=0
Trek 4 af van -3 om -7 te krijgen.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, -5 voor b en -7 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Bereken de wortel van -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
Vermenigvuldig -4 met 2.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}
Vermenigvuldig -8 met -7.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}
Tel 25 op bij 56.
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}
Bereken de vierkantswortel van 81.
x=\frac{5±9}{2\times 2}
Het tegenovergestelde van -5 is 5.
x=\frac{5±9}{4}
Vermenigvuldig 2 met 2.
x=\frac{14}{4}
Los nu de vergelijking x=\frac{5±9}{4} op als ± positief is. Tel 5 op bij 9.
x=\frac{7}{2}
Vereenvoudig de breuk \frac{14}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.
x=-\frac{4}{4}
Los nu de vergelijking x=\frac{5±9}{4} op als ± negatief is. Trek 9 af van 5.
x=-1
Deel -4 door 4.
x=\frac{7}{2} x=-1
De vergelijking is nu opgelost.
2x^{2}-5x-3=4
Gebruik de distributieve eigenschap om x-3 te vermenigvuldigen met 2x+1 en gelijke termen te combineren.
2x^{2}-5x=4+3
Voeg 3 toe aan beide zijden.
2x^{2}-5x=7
Tel 4 en 3 op om 7 te krijgen.
\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}
Deel beide zijden van de vergelijking door 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}
Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
Deel -\frac{5}{2}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{5}{4} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{5}{4} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}
Bereken de wortel van -\frac{5}{4} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}
Tel \frac{7}{2} op bij \frac{25}{16} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}
Factoriseer x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}
Vereenvoudig.
x=\frac{7}{2} x=-1
Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{4} op.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}