Los left(m+1right)x^2+3x+3=0 op

$$\left( m+1 \right) { x }^{ 2 } +3x+3=0$$

Oplossen voor m

$$m=-1-\frac{3}{x}-\frac{3}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om m+1 te vermenigvuldigen met x^{2}.

$$mx^{2}+x^{2}+3x+3=0$$

Trek aan beide kanten x^{2} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$mx^{2}+3x+3=-x^{2}$$

Trek aan beide kanten 3x af.

$$mx^{2}+3=-x^{2}-3x$$

Trek aan beide kanten 3 af.

$$mx^{2}=-x^{2}-3x-3$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$x^{2}m=-x^{2}-3x-3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door x^{2}.

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{-x^{2}-3x-3}{x^{2}}$$

Delen door x^{2} maakt de vermenigvuldiging met x^{2} ongedaan.

$$m=\frac{-x^{2}-3x-3}{x^{2}}$$

Deel -x^{2}-3x-3 door x^{2}.

$$m=-1-\frac{3x+3}{x^{2}}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{3\left(-4m-1\right)}-3}{2\left(m+1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{-4m-1}+\sqrt{3}\right)}{2\left(m+1\right)}\text{, }&m\neq -1\\x=-1\text{, }&m=-1\end{matrix}\right,$$

Oplossen voor x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{3\left(-4m-1\right)}-3}{2\left(m+1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{-4m-1}+\sqrt{3}\right)}{2\left(m+1\right)}\text{, }&m\neq -1\text{ and }m\leq -\frac{1}{4}\\x=-1\text{, }&m=-1\end{matrix}\right,$$