Los left(3u^2+14uright)left(2u^-3+u^-4right)+left(u^3+7{u}^2-8right)left(-6{u}^-4-4{u}^-5right) op

$$\left( 3 { u }^{ 2 } +14u \right) \left( 2 { u }^{ -3 } + { u }^{ -4 } \right) + \left( { u }^{ 3 } +7 { u }^{ 2 } -8 \right) \left( -6 { u }^{ -4 } -4 { u }^{ -5 } \right)$$

Evalueren

$$\frac{\left(u+2\right)\left(16+16u-15u^{2}\right)}{u^{5}}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 3u^{2}+14u te vermenigvuldigen met 2u^{-3}+u^{-4}.

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en -4 op om -2 te krijgen.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en -4 op om -3 te krijgen.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Combineer 3u^{-2} en 28u^{-2} om 31u^{-2} te krijgen.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om u^{3}+7u^{2}-8 te vermenigvuldigen met -6u^{-4}-4u^{-5}.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 3 en -4 op om -1 te krijgen.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 3 en -5 op om -2 te krijgen.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Combineer -4u^{-2} en -42u^{-2} om -46u^{-2} te krijgen.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Combineer 6u^{-1} en -6u^{-1} om 0 te krijgen.

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Combineer 31u^{-2} en -46u^{-2} om -15u^{-2} te krijgen.

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Combineer 14u^{-3} en -28u^{-3} om -14u^{-3} te krijgen.

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Uitbreiden

$$\frac{32+48u-14u^{2}-15u^{3}}{u^{5}}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 3u^{2}+14u te vermenigvuldigen met 2u^{-3}+u^{-4}.

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en -4 op om -2 te krijgen.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en -4 op om -3 te krijgen.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Combineer 3u^{-2} en 28u^{-2} om 31u^{-2} te krijgen.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om u^{3}+7u^{2}-8 te vermenigvuldigen met -6u^{-4}-4u^{-5}.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 3 en -4 op om -1 te krijgen.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 3 en -5 op om -2 te krijgen.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Combineer -4u^{-2} en -42u^{-2} om -46u^{-2} te krijgen.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Combineer 6u^{-1} en -6u^{-1} om 0 te krijgen.

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Combineer 31u^{-2} en -46u^{-2} om -15u^{-2} te krijgen.

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Combineer 14u^{-3} en -28u^{-3} om -14u^{-3} te krijgen.

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$