Los left(1+1/3right)left(1+1/3^2right)left(1+1/3^4right) op

$$\left( 1+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 4 } } \right)$$

Evalueren

$$\frac{3280}{2187}\approx 1,499771376$$

Oplossingsstappen

Converteer 1 naar breuk \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Aangezien \frac{3}{3} en \frac{1}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Tel 3 en 1 op om 4 te krijgen.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Converteer 1 naar breuk \frac{9}{9}.

$$\frac{4}{3}\left(\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Aangezien \frac{9}{9} en \frac{1}{9} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{4}{3}\times \frac{9+1}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Tel 9 en 1 op om 10 te krijgen.

$$\frac{4}{3}\times \frac{10}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{4}{3} met \frac{10}{9} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{4\times 10}{3\times 9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{4\times 10}{3\times 9}.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Bereken 3 tot de macht van 4 en krijg 81.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{81}\right)$$

Converteer 1 naar breuk \frac{81}{81}.

$$\frac{40}{27}\left(\frac{81}{81}+\frac{1}{81}\right)$$

Aangezien \frac{81}{81} en \frac{1}{81} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{40}{27}\times \frac{81+1}{81}$$

Tel 81 en 1 op om 82 te krijgen.

$$\frac{40}{27}\times \frac{82}{81}$$

Vermenigvuldig \frac{40}{27} met \frac{82}{81} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{40\times 82}{27\times 81}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{40\times 82}{27\times 81}.

$$\frac{3280}{2187}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 \cdot 41}{3 ^ {7}} = 1\frac{1093}{2187} = 1,4997713763145861$$