Los left(-2+8iright)divleft(-2+6iright) op

$$\left( -2+8i \right) \div \left( -2+6i \right)$$

Evalueren

$$\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i=1,3-0,1i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: -2-6i.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2+6i\right)\left(-2-6i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2\right)^{2}-6^{2}i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{40}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen -2+8i en -2-6i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)i^{2}}{40}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$\frac{4+12i-16i+48}{40}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 4+12i-16i+48.

$$\frac{4+48+\left(12-16\right)i}{40}$$

Voer de toevoegingen uit in 4+48+\left(12-16\right)i.

$$\frac{52-4i}{40}$$

Deel 52-4i door 40 om \frac{13}{10}-\frac{1}{10}i te krijgen.

$$\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i$$

Reëel deel

$$\frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{-2+8i}{-2+6i} met de complex geconjugeerde van de noemer, -2-6i.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2+6i\right)\left(-2-6i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2\right)^{2}-6^{2}i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{40})$$

Vermenigvuldig de complexe getallen -2+8i en -2-6i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$Re(\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)i^{2}}{40})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{4+12i-16i+48}{40})$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 4+12i-16i+48.

$$Re(\frac{4+48+\left(12-16\right)i}{40})$$

Voer de toevoegingen uit in 4+48+\left(12-16\right)i.

$$Re(\frac{52-4i}{40})$$

Deel 52-4i door 40 om \frac{13}{10}-\frac{1}{10}i te krijgen.

$$Re(\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i)$$

Het reële deel van \frac{13}{10}-\frac{1}{10}i is \frac{13}{10}.

$$\frac{13}{10}$$