Los left(sqrt{9+x}-3right)left(sqrt{9+x}+3right) op

$$\left( \sqrt{ 9+x } -3 \right) \left( \sqrt{ 9+x } +3 \right)$$

Evalueren

$$x$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}-3^{2}$$

Bereken \sqrt{9+x} tot de macht van 2 en krijg 9+x.

$$9+x-3^{2}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9+x-9$$

Trek 9 af van 9 om 0 te krijgen.

$$x$$

Differentieer ten opzichte van x

$$1$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Houd rekening met \left(\sqrt{9+x}-3\right)\left(\sqrt{9+x}+3\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}-3^{2})$$

Bereken \sqrt{9+x} tot de macht van 2 en krijg 9+x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9+x-3^{2})$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9+x-9)$$

Trek 9 af van 9 om 0 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$1$$