Los left(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24}right)*sqrt{6} op

$$\left( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } \right) \times \sqrt{ 6 }$$

Evalueren

$$54$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 600=10^{2}\times 6. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{10^{2}\times 6} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Bereken de vierkantswortel van 10^{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Combineer 10\sqrt{6} en \sqrt{6} om 11\sqrt{6} te krijgen.

$$\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Factoriseer 24=2^{2}\times 6. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 6} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

Combineer 11\sqrt{6} en -2\sqrt{6} om 9\sqrt{6} te krijgen.

$$9\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Vermenigvuldig \sqrt{6} en \sqrt{6} om 6 te krijgen.

$$9\times 6$$

Vermenigvuldig 9 en 6 om 54 te krijgen.

$$54$$

Factoriseren

$$2\times 3^{3}$$