Los left(sqrt{6}+sqrt{10}*sqrt{15}right)sqrt{3} op

$$\left( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 10 } \times \sqrt{ 15 } \right) \sqrt{ 3 }$$

Evalueren

$$18\sqrt{2}\approx 25,455844123$$

Oplossingsstappen

Als u \sqrt{10} en \sqrt{15} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\left(\sqrt{6}+\sqrt{150}\right)\sqrt{3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \sqrt{6}+\sqrt{150} te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\sqrt{3}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Factoriseer 6=3\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$3\sqrt{2}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Factoriseer 150=3\times 50. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 50} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3}\sqrt{50}.

$$3\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{50}\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$3\sqrt{2}+3\sqrt{50}$$

Factoriseer 50=5^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$3\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig 3 en 5 om 15 te krijgen.

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}$$

Combineer 3\sqrt{2} en 15\sqrt{2} om 18\sqrt{2} te krijgen.

$$18\sqrt{2}$$