Los lceil1!2!3!rceilleft|2!3!4!right|lfloor3!4!5!rfloor op

$$\lceil 1 ! 2 ! 3 ! \rceil \left| 2 ! 3 ! 4 ! \right| \lfloor 3 ! 4 ! 5 ! \rfloor$$

Evalueren

$$59719680$$

Oplossingsstappen

De faculteit van 1 is 1.

$$\lceil 1\times 2!\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

De faculteit van 2 is 2.

$$\lceil 1\times 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Vermenigvuldig 1 en 2 om 2 te krijgen.

$$\lceil 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

De faculteit van 3 is 6.

$$\lceil 2\times 6\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Vermenigvuldig 2 en 6 om 12 te krijgen.

$$\lceil 12\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Een reëel getal a wordt naar boven afgerond naar het kleinste gehele getal dat groter is dan of gelijk is aan a. 12 wordt naar boven afgerond naar 12.

$$12|2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

De faculteit van 2 is 2.

$$12|2\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

De faculteit van 3 is 6.

$$12|2\times 6\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Vermenigvuldig 2 en 6 om 12 te krijgen.

$$12|12\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

De faculteit van 4 is 24.

$$12|12\times 24|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Vermenigvuldig 12 en 24 om 288 te krijgen.

$$12|288|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

De absolute waarde van een reëel getal a is a als a\geq 0, of -a als a<0. De absolute waarde van 288 is 288.

$$12\times 288\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Vermenigvuldig 12 en 288 om 3456 te krijgen.

$$3456\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

De faculteit van 3 is 6.

$$3456\lfloor 6\times 4!\times 5!\rfloor$$

De faculteit van 4 is 24.

$$3456\lfloor 6\times 24\times 5!\rfloor$$

Vermenigvuldig 6 en 24 om 144 te krijgen.

$$3456\lfloor 144\times 5!\rfloor$$

De faculteit van 5 is 120.

$$3456\lfloor 144\times 120\rfloor$$

Vermenigvuldig 144 en 120 om 17280 te krijgen.

$$3456\lfloor 17280\rfloor$$

Een reëel getal a wordt naar beneden afgerond naar het grootste gehele getal dat kleiner is dan of gelijk is aan a. 17280 wordt naar beneden afgerond naar 17280.

$$3456\times 17280$$

Vermenigvuldig 3456 en 17280 om 59719680 te krijgen.

$$59719680$$

Factoriseren

$$2^{14}\times 3^{6}\times 5$$