Oplossen voor λ
\lambda =\sqrt{2}\approx 1,414213562
\lambda =-\sqrt{2}\approx -1,414213562
Delen
Gekopieerd naar klembord
\lambda =\sqrt{2} \lambda =-\sqrt{2}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
\lambda ^{2}-2=0
Trek aan beide kanten 2 af.
\lambda =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
\lambda =\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}
Bereken de wortel van 0.
\lambda =\frac{0±\sqrt{8}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -2.
\lambda =\frac{0±2\sqrt{2}}{2}
Bereken de vierkantswortel van 8.
\lambda =\sqrt{2}
Los nu de vergelijking \lambda =\frac{0±2\sqrt{2}}{2} op als ± positief is.
\lambda =-\sqrt{2}
Los nu de vergelijking \lambda =\frac{0±2\sqrt{2}}{2} op als ± negatief is.
\lambda =\sqrt{2} \lambda =-\sqrt{2}
De vergelijking is nu opgelost.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}