Los ∫ (from 2 to 6) of 15x^2 wrt x op

$$\int_{ 2 }^{ 6 } 15 { x }^{ 2 } d x$$

Evalueren

$$1040$$

Oplossingsstappen

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int 15x^{2}\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante met gebruikmaking van \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$15\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Vervang \int x^{2}\mathrm{d}x door \frac{x^{3}}{3}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1. Vermenigvuldig 15 met \frac{x^{3}}{3}.

$$5x^{3}$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$5\times 6^{3}-5\times 2^{3}$$

Vereenvoudig.

$$1040$$