Los ∫ (from 0 to 8) of (-133x)(-1/12x) wrt x op

$$\int_{ 0 }^{ 8 } (-133x)(- \frac{ 1 }{ 12 } x) d x$$

Evalueren

$$\frac{17024}{9}\approx 1891,555555556$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\int _{0}^{8}-133x^{2}\left(-\frac{1}{12}\right)\mathrm{d}x$$

Druk -133\left(-\frac{1}{12}\right) uit als een enkele breuk.

$$\int _{0}^{8}\frac{-133\left(-1\right)}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Vermenigvuldig -133 en -1 om 133 te krijgen.

$$\int _{0}^{8}\frac{133}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int \frac{133x^{2}}{12}\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante met gebruikmaking van \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{133\int x^{2}\mathrm{d}x}{12}$$

Vervang \int x^{2}\mathrm{d}x door \frac{x^{3}}{3}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$\frac{133x^{3}}{36}$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$\frac{133}{36}\times 8^{3}-\frac{133}{36}\times 0^{3}$$

Vereenvoudig.

$$\frac{17024}{9}$$