Los ∫ (from 0 to 2) of 5438x7/25x wrt x op

$$\int_{ 0 }^{ 2 } 5438x \frac{ 7 }{ 25 } x d x$$

Evalueren

$$\frac{304528}{75}\approx 4060,373333333$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\int _{0}^{2}5438x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

Druk 5438\times \frac{7}{25} uit als een enkele breuk.

$$\int _{0}^{2}\frac{5438\times 7}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Vermenigvuldig 5438 en 7 om 38066 te krijgen.

$$\int _{0}^{2}\frac{38066}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int \frac{38066x^{2}}{25}\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante met gebruikmaking van \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{38066\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}$$

Vervang \int x^{2}\mathrm{d}x door \frac{x^{3}}{3}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$\frac{38066x^{3}}{75}$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$\frac{38066}{75}\times 2^{3}-\frac{38066}{75}\times 0^{3}$$

Vereenvoudig.

$$\frac{304528}{75}$$