Los ∫ (from -2 to 1) of 5s^3ds op

$$\int_{ -2 }^{ 1 } 5 { s }^{ 3 } d s$$

Evalueren

$$-\frac{75}{4}=-18,75$$

Oplossingsstappen

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int 5s^{3}\mathrm{d}s$$

Factoriseer de constante met gebruikmaking van \int af\left(s\right)\mathrm{d}s=a\int f\left(s\right)\mathrm{d}s.

$$5\int s^{3}\mathrm{d}s$$

Vervang \int s^{3}\mathrm{d}s door \frac{s^{4}}{4}, omdat \int s^{k}\mathrm{d}s=\frac{s^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$\frac{5s^{4}}{4}$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$\frac{5}{4}\times 1^{4}-\frac{5}{4}\left(-2\right)^{4}$$

Vereenvoudig.

$$-\frac{75}{4}$$