Los ∫ (from -1 to 3) of 3(-4)left|-4-4right| wrt x= op

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-4) \left| -4-4 \right| d x =$$

Evalueren

$$-384$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 3 en -4 om -12 te krijgen.

$$\int _{-1}^{3}-12|-4-4|\mathrm{d}x$$

Trek 4 af van -4 om -8 te krijgen.

$$\int _{-1}^{3}-12|-8|\mathrm{d}x$$

De absolute waarde van een reëel getal a is a als a\geq 0, of -a als a<0. De absolute waarde van -8 is 8.

$$\int _{-1}^{3}-12\times 8\mathrm{d}x$$

Vermenigvuldig -12 en 8 om -96 te krijgen.

$$\int _{-1}^{3}-96\mathrm{d}x$$

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int -96\mathrm{d}x$$

De integraal van -96 zoeken met behulp van de tabel met algemene integralen regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-96x$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$-96\times 3+96\left(-1\right)$$

Vereenvoudig.

$$-384$$