Los ∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x= op

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

Evalueren

$$-5760$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 3 en -20 om -60 te krijgen.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

Trek 4 af van -20 om -24 te krijgen.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

De absolute waarde van een reëel getal a is a als a\geq 0, of -a als a<0. De absolute waarde van -24 is 24.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

Vermenigvuldig -60 en 24 om -1440 te krijgen.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

De integraal van -1440 zoeken met behulp van de tabel met algemene integralen regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-1440x$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

Vereenvoudig.

$$-5760$$