Los ∫ y+1 wrt y op

$$\int{ y+1 }d y$$

Evalueren

$$\frac{y^{2}}{2}+y+С$$

Oplossingsstappen

Integreer de som per voorwaarde.

$$\int y\mathrm{d}y+\int 1\mathrm{d}y$$

Vervang \int y\mathrm{d}y door \frac{y^{2}}{2}, omdat \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$\frac{y^{2}}{2}+\int 1\mathrm{d}y$$

De integraal van 1 zoeken met behulp van de tabel met algemene integralen regel \int a\mathrm{d}y=ay.

$$\frac{y^{2}}{2}+y$$

Als F\left(y\right) een primitieve functie is van f\left(y\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(y\right) gegeven door F\left(y\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.

$$\frac{y^{2}}{2}+y+С$$

Differentieer ten opzichte van y

$$y+1$$