Los ∫ 12x^2+162x+623 wrt x op

$$\int{ 12 { x }^{ 2 } +162x+623 }d x$$

Evalueren

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

Oplossingsstappen

Integreer de som per voorwaarde.

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 162x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante in elk van de voorwaarden.

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

Vervang \int x^{2}\mathrm{d}x door \frac{x^{3}}{3}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1. Vermenigvuldig 12 met \frac{x^{3}}{3}.

$$4x^{3}+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

Vervang \int x\mathrm{d}x door \frac{x^{2}}{2}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1. Vermenigvuldig 162 met \frac{x^{2}}{2}.

$$4x^{3}+81x^{2}+\int 623\mathrm{d}x$$

De integraal van 623 zoeken met behulp van de tabel met algemene integralen regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x$$

Als F\left(x\right) een primitieve functie is van f\left(x\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(x\right) gegeven door F\left(x\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

Differentieer ten opzichte van x

$$12x^{2}+162x+623$$