Los ∫ (x+y) wrt x op

$$\int{ (x+y) }d x$$

Evalueren

$$xy+\frac{x^{2}}{2}+С$$

Oplossingsstappen

Integreer de som per voorwaarde.

$$\int x\mathrm{d}x+\int y\mathrm{d}x$$

Vervang \int x\mathrm{d}x door \frac{x^{2}}{2}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int y\mathrm{d}x$$

De integraal van y zoeken met behulp van de tabel met algemene integralen regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+yx$$

Als F\left(x\right) een primitieve functie is van f\left(x\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(x\right) gegeven door F\left(x\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.

$$\frac{x^{2}}{2}+yx+С$$

Differentieer ten opzichte van x

$$x+y$$