Los ∫ xydeltaxdeltay op

$$\int x y \delta x \delta y$$

Evalueren

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

Vermenigvuldig y en y om y^{2} te krijgen.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

Vermenigvuldig \delta en \delta om \delta ^{2} te krijgen.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante met gebruikmaking van \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Vervang \int x^{2}\mathrm{d}x door \frac{x^{3}}{3}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Vereenvoudig.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

Als F\left(x\right) een primitieve functie is van f\left(x\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(x\right) gegeven door F\left(x\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$