Los ∫ x-v op

$$\int x - v$$

Evalueren

$$-vx+\frac{x^{2}}{2}+С$$

Oplossingsstappen

Integreer de som per voorwaarde.

$$\int x\mathrm{d}x+\int -v\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante in elk van de voorwaarden.

$$\int x\mathrm{d}x-\int v\mathrm{d}x$$

Vervang \int x\mathrm{d}x door \frac{x^{2}}{2}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$\frac{x^{2}}{2}-\int v\mathrm{d}x$$

De integraal van v zoeken met behulp van de tabel met algemene integralen regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}-vx$$

Als F\left(x\right) een primitieve functie is van f\left(x\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(x\right) gegeven door F\left(x\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.

$$\frac{x^{2}}{2}-vx+С$$

Differentieer ten opzichte van x

$$x-v$$