Los ∫ x^2+5x^4 op

$$\int x ^ { 2 } + 5 x ^ { 4 }$$

Evalueren

$$x^{5}+\frac{x^{3}}{3}+С$$

Oplossingsstappen

Integreer de som per voorwaarde.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 5x^{4}\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante in elk van de voorwaarden.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+5\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Vervang \int x^{2}\mathrm{d}x door \frac{x^{3}}{3}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$\frac{x^{3}}{3}+5\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Vervang \int x^{4}\mathrm{d}x door \frac{x^{5}}{5}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1. Vermenigvuldig 5 met \frac{x^{5}}{5}.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{5}$$

Als F\left(x\right) een primitieve functie is van f\left(x\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(x\right) gegeven door F\left(x\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{5}+С$$

Differentieer ten opzichte van x

$$5x^{4}+x^{2}$$