Los ∫ (from 2 to 5) of ([2000*98)x] wrt x op

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } ( [ 2000 \times 98 ) x ] d x$$

Evalueren

$$2058000$$

Oplossingsstappen

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int 98\times 2000x\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante met gebruikmaking van \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$98\times 2000\int x\mathrm{d}x$$

Vervang \int x\mathrm{d}x door \frac{x^{2}}{2}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$98\times 2000\times \frac{x^{2}}{2}$$

Vereenvoudig.

$$98000x^{2}$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$98000\times 5^{2}-98000\times 2^{2}$$

Vereenvoudig.

$$2058000$$