Los ∫ (from 1 to 2) of 2x^2 wrt x op

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } 2 x ^ { 2 } d x$$

Evalueren

$$\frac{14}{3}\approx 4,666666667$$

Oplossingsstappen

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante met gebruikmaking van \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Vervang \int x^{2}\mathrm{d}x door \frac{x^{3}}{3}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$\frac{2x^{3}}{3}$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$\frac{2}{3}\times 2^{3}-\frac{2}{3}\times 1^{3}$$

Vereenvoudig.

$$\frac{14}{3}$$