Los ∫ (from 1 to 2) of x^2/35 wrt x op

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { x ^ { 2 } } { 35 } d x$$

Evalueren

$$\frac{1}{15}\approx 0,066666667$$

Oplossingsstappen

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int \frac{x^{2}}{35}\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante met gebruikmaking van \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{35}$$

Vervang \int x^{2}\mathrm{d}x door \frac{x^{3}}{3}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$\frac{x^{3}}{105}$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$\frac{2^{3}}{105}-\frac{1^{3}}{105}$$

Vereenvoudig.

$$\frac{1}{15}$$