Los ∫ (from 1 to 100) of 4/n^3 op

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { n ^ { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Oplossingsstappen

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int \frac{4}{n^{3}}\mathrm{d}x$$

De integraal van \frac{4}{n^{3}} zoeken met behulp van de tabel met algemene integralen regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{4}{n^{3}}x$$

Vereenvoudig.

$$\frac{4x}{n^{3}}$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$4n^{-3}\times 100-4n^{-3}$$

Vereenvoudig.

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Differentieer ten opzichte van n

$$-\frac{1188}{n^{4}}$$