Los ∫ (from 0 to x) of f(t)dt op

$$\int _ { 0 } ^ { x } f ( t ) d t$$

Evalueren

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Oplossingsstappen

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int ft\mathrm{d}t$$

Factoriseer de constante met gebruikmaking van \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$f\int t\mathrm{d}t$$

Vervang \int t\mathrm{d}t door \frac{t^{2}}{2}, omdat \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$f\times \frac{t^{2}}{2}$$

Vereenvoudig.

$$\frac{ft^{2}}{2}$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$\frac{1}{2}fx^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

Vereenvoudig.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$fx$$