Los ∫ (from 0 to 2) of (5438x)(18/25x) op

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( 5438 x ) ( 18 / 25 x )$$

Evalueren

$$\frac{261024}{25}=10440,96$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\int _{0}^{2}5438x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

Druk 5438\times \frac{18}{25} uit als een enkele breuk.

$$\int _{0}^{2}\frac{5438\times 18}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Vermenigvuldig 5438 en 18 om 97884 te krijgen.

$$\int _{0}^{2}\frac{97884}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int \frac{97884x^{2}}{25}\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante met gebruikmaking van \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{97884\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}$$

Vervang \int x^{2}\mathrm{d}x door \frac{x^{3}}{3}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$\frac{32628x^{3}}{25}$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$\frac{32628}{25}\times 2^{3}-\frac{32628}{25}\times 0^{3}$$

Vereenvoudig.

$$\frac{261024}{25}$$