Los ∫ (from 0 to 12) of 2tdt op

$$\int _ { 0 } ^ { 12 } 2 t d t$$

Evalueren

$$144$$

Oplossingsstappen

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int 2t\mathrm{d}t$$

Factoriseer de constante met gebruikmaking van \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$2\int t\mathrm{d}t$$

Vervang \int t\mathrm{d}t door \frac{t^{2}}{2}, omdat \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1. Vermenigvuldig 2 met \frac{t^{2}}{2}.

$$t^{2}$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$12^{2}-0^{2}$$

Vereenvoudig.

$$144$$