Evalueren
e = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \approx 1,218281828
Delen
Gekopieerd naar klembord
\int e^{x}-x\mathrm{d}x
Evalueer eerst de onbeperkte integraal.
\int e^{x}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x
Integreer de som per voorwaarde.
\int e^{x}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x
Factoriseer de constante in elk van de voorwaarden.
e^{x}-\int x\mathrm{d}x
Gebruik \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} uit de tabel met algemene integralen om het resultaat te verkrijgen.
e^{x}-\frac{x^{2}}{2}
Vervang \int x\mathrm{d}x door \frac{x^{2}}{2}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1. Vermenigvuldig -1 met \frac{x^{2}}{2}.
e^{1}-\frac{1^{2}}{2}-\left(e^{0}-\frac{0^{2}}{2}\right)
De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.
e-\frac{3}{2}
Vereenvoudig.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}