Los ∫ (from 0 to 1) of J_{3}(x) wrt x op

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } J _ { 3 } ( x ) d x$$

Evalueren

$$\frac{J_{3}}{2}$$

Oplossingsstappen

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int J_{3}x\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante met gebruikmaking van \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$J_{3}\int x\mathrm{d}x$$

Vervang \int x\mathrm{d}x door \frac{x^{2}}{2}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$J_{3}\times \frac{x^{2}}{2}$$

Vereenvoudig.

$$\frac{J_{3}x^{2}}{2}$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$\frac{1}{2}J_{3}\times 1^{2}-\frac{1}{2}J_{3}\times 0^{2}$$

Vereenvoudig.

$$\frac{J_{3}}{2}$$

Differentieer ten opzichte van J_3

$$\frac{1}{2} = 0,5$$