Los ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x= op

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

Evalueren

$$0$$

Oplossingsstappen

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

Integreer de som per voorwaarde.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante in elk van de voorwaarden.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Vervang \int x\mathrm{d}x door \frac{x^{2}}{2}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1. Vermenigvuldig 528 met \frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Vervang \int x^{2}\mathrm{d}x door \frac{x^{3}}{3}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1. Vermenigvuldig 384 met \frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Vereenvoudig.

$$0$$