Los ∫ (from - a to b) of x^2 op

$$\int _ { - a } ^ { b } x ^ { 2 }$$

Evalueren

$$\frac{a^{3}+b^{3}}{3}$$

Oplossingsstappen

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Vervang \int x^{2}\mathrm{d}x door \frac{x^{3}}{3}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$\frac{x^{3}}{3}$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$\frac{b^{3}}{3}-\frac{1}{3}\left(-a\right)^{3}$$

Vereenvoudig.

$$\frac{b^{3}+a^{3}}{3}$$

Differentieer ten opzichte van a

$$a^{2}$$