Los ∫ (from - 1 to 1) of (2x^2*x^3) wrt x op

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 2 x ^ { 2 } \cdot x ^ { 3 } ) d x$$

Evalueren

$$0$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 3 op om 5 te krijgen.

$$\int _{-1}^{1}2x^{5}\mathrm{d}x$$

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int 2x^{5}\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante met gebruikmaking van \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int x^{5}\mathrm{d}x$$

Vervang \int x^{5}\mathrm{d}x door \frac{x^{6}}{6}, omdat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1. Vermenigvuldig 2 met \frac{x^{6}}{6}.

$$\frac{x^{6}}{3}$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$\frac{1^{6}}{3}-\frac{\left(-1\right)^{6}}{3}$$

Vereenvoudig.

$$0$$