Los ∫ (from - pi to pi) of e^t^2 op

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Oplossingsstappen

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

De integraal van e^{t^{2}} zoeken met behulp van de tabel met algemene integralen regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{t^{2}}x$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Vereenvoudig.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Differentieer ten opzichte van t

$$4\pi te^{t^{2}}$$