Los ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x op

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Evalueren

$$2H$$

Oplossingsstappen

Evalueer eerst de onbeperkte integraal.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Factoriseer de constante met gebruikmaking van \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Gebruik \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) uit de tabel met algemene integralen om het resultaat te verkrijgen.

$$H\sin(x)$$

De bepaalde integraal is de primitieve functie van de expressie geëvalueerd op de bovenste integratiegrens min de primitieve functie geëvalueerd op de onderste integratiegrens.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Vereenvoudig.

$$2H$$

Differentieer ten opzichte van H

$$2$$