Los ∫ (a^2+2b)da op

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

Evalueren

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

Oplossingsstappen

Integreer de som per voorwaarde.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

Factoriseer de constante in elk van de voorwaarden.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

Vervang \int a^{2}\mathrm{d}a door \frac{a^{3}}{3}, omdat \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} voor k\neq -1.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

De integraal van b zoeken met behulp van de tabel met algemene integralen regel \int a\mathrm{d}a=aa.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

Als F\left(a\right) een primitieve functie is van f\left(a\right), wordt de set van alle antiderivatives van f\left(a\right) gegeven door F\left(a\right)+C. Voeg daarom de constante van integratie C\in \mathrm{R} toe aan het resultaat.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

Differentieer ten opzichte van a

$$a^{2}+2b$$